千亿球友会

雷速体育在12月20日的报道中，中国女足球员杨莉娜的最新动态引起了广大球迷的关注。杨莉娜，这位才华横溢的球员目前正效力于意大利拉齐奥女足俱乐部。今日，她在社交媒体上分享了自己的喜悦，简短而充满力量的文字“圆梦的一天”迅速在球迷间传开，引起了大家的热议和期待。

据了解，杨莉娜在球场上的表现一直备受瞩目。她的技术和意识在多次比赛中都得到了证明。这次在社交媒体上分享的“圆梦的一天”，让广大球迷纷纷猜测她可能已经达到了某种个人或职业上的重要目标，也可能是经历了一次难忘的比赛或训练。

她的这一更新无疑也给了广大球迷们一个期待，期待她能在接下来的比赛中继续保持出色的表现，为中国的足球事业再添光彩。同时，也期待她能继续在社交媒体上分享她的日常训练和比赛经历，让更多的人了解女足运动员的辛勤付出和不懈追求。【题目】（1）计算：$(-2019) \times 0 + 3 \times 2020 - 2 \times 2020$

（2）计算：$(-a)^{2} \cdot a^{3} - a^{3} \cdot (-a)^{2}$

【分析】

（1）根据乘法的性质和运算顺序进行计算；

（2）根据同底数幂的乘法法则进行计算。

【解答】

（1）解：

原式 $= (-2019) \times 0 + 3 \times 2020 - 2 \times 2020$

由于任何数与0相乘都为0，所以 $(-2019) \times 0 = 0$。

然后计算 $3 \times 2020 - 2 \times 2020$，可以提取公因数 $2020$ 得 $2020 \times (3 - 2)$。

所以原式 $= 0 + 2020 = 2020$。

（2）解：

原式 $= (-a)^{2} \cdot a^{3} - a^{3} \cdot (-a)^{2}$

根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加。所以 $(-a)^{2} = a^{2}$ 和 $(-a)^{3} = -a^{3}$（因为负数的奇数次方结果仍为负数）。

所以原式 $= a^{2} \cdot a^{3} - a^{3} \cdot (-a)^{2}$ 可以变为 $a^{5} - a^{5}$（因为 $a^{3} \cdot (-a)^{2} = a^{5}$）。

由于两项中有一个是负数和一个是正数，它们相减得零，所以原式 $= 0$。

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